Крыжевич Сергей Геннадьевич

kryzhevichSergey G. KRYZHEVICH

Информация о Крыжевиче Сергее Геннадьевиче в Pure СПбГУ.  Расписание преподавателя: Крыжевич Сергей Геннадьевич

Профессор

Курсы, читаемые в 2020-2021 учебном году:

Осень: Уравнения математической физики (астрономы, 4 курс)

Весна: Динамические системы (математики, 4 курс)

Образование:

  • 1989-1993   Физико-математическая гимназия №30, единичка
  • 1993-1998   СПбГУ, мат-мех, каф. дифференциальных уравнений
  • 1998-2000   аспирантура СПбГУ, мат-мех, каф. дифференциальных уравнений
  • 30.11.2000  защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук (мат-мех, СПбГУ). Тема диссертации: «Асимптотические свойства решений систем с малой нелинейностью».
  • 2005 присвоено звание доцента.
  • 17.01.2012 защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук (Институт Проблем Передачи Информации РАН). Тема диссертации «Инвариантные множества и бифуркации динамических систем с ударами»  

Работа:

  • 1998 - 2000  ассистент кафедры высшей математики Санкт-Петербургского Государственного Технологического Университета Растительных Полимеров.
  • 2001 - 2002  старший преподаватель кафедры дифференциальных уравнений СПбГУ.
  • 2007 - 2010  временно работал по приглашению в Университете Сун Ят-Сена в Гуанчжоу (КНР), читая там спецкурс по динамическим системам. 
  • 2011 - 2012  старший научный сотрудник междисциплинарной исследовательской лаборатории им. П.Л.Чебышева.
  • 2002 - 2012  доцент кафедры дифференциальных уравнений СПбГУ.
  • 2012 - 2013  научный сотрудник Университета Авейру (Авейру, Португалия). 
  • 2013 - 2020  профессор кафедры математической физики СПбГУ.

Публикации:

  1. Крыжевич С.Г. Некоторые топологические свойства множеств решений задач Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Сборник научных статей «Нелинейные динамические системы», Вып.1, 1997, c.169 – 182.
  2. Крыжевич С.Г. Обобщение теоремы Ляпунова об условной устойчивости на случай неаналитичности // Вестник Санкт-Петербургского Университета, Сер. 1, Вып.4, 1998, c.32–38.
  3. Крыжевич С.Г. Обобщение теоремы Ляпунова об условной устойчивости на случай неаналитичности // Электронный журнал “Дифференциальные уравнения и процессы управления” No3, 1998. 10 с.
  4. Крыжевич С.Г. Свойства систем, обобщенно приводимых к гиперболичным на семействе отрезков // Сборник научных статей «Нелинейные динамические системы». Вып.2, 1999. с. 119–127.
  5. Крыжевич С.Г. О стационарных распределениях амплитуд случайных нелинейных колебаний / Сборник трудов XXVII летней школы - семинара «Анализ и синтез нелинейных механических колебательных систем», проходившей 1–8 сентября 1999 года в Санкт - Петербурге. Том 2. С.400 – 408.
  6. Крыжевич С.Г. Асимптотические свойства движений систем с малой нелинейностью. / Сборник трудов XXVII летней школы - семинара «Анализ и синтез нелинейных механических колебательных систем», проходившей 1–8 сентября 1999 года в Санкт - Петербурге. Том 2. С.408 – 417.
  7. Крыжевич С.Г. Условная устойчивость систем обыкновенных дифференциальных уравнений и полугиперболичные системы // Дифференциальные уравнения. 2000. Т.36, N1. с.39–46.
  8. Крыжевич С.Г. Связь между центральными показателями линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений и устойчивостью нулевых решений возмущенных систем // Дифференциальные уравнения 2000. Т.36, N10. с.1430–1431.
  9. Крыжевич С.Г. Интегральная разделенность и условная устойчивость решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений по первому приближению // Вестник молодых ученых. Серия “Прикладная математика и механика”,2000. N3, с. 34–49.
  10. Крыжевич С.Г. Предельные свойства решений возмущенных слабо гиперболичных систем // Сборник научных статей «Нелинейные динамические системы». Вып.3, 2000., с 56–71.
  11. Крыжевич С.Г. О показателях линейных неоднородных систем // Вестник Санкт- Петербургского Университета. Сер. 1, Вып.1, 2001, c.31-35.
  12. Крыжевич С.Г. Об оценках показателей линейных неоднородных систем при помощи коэффициента неправильности Д.М. Гробмана // Дифференц. уравнения. 2002. Т.38, N8. с.1130–1132.
  13. Крыжевич С.Г., Плисс В.А. О структурной устойчивости неавтономных систем // Дифференц. уравнения. 2003. Т.39, N10.с. 1325–1333.
  14. Крыжевич С.Г. Об асимптотических свойствах решений систем с малой нелинейностью в окрестности особой точки // Мат. заметки. 2004. Т. 75, N5. c. 683– 692.
  15. Вольперт В.А., Крыжевич С.Г. Об условиях Фредгольма и разрешимости эллиптических краевых задач на неограниченных цилиндрах // Вестник Санкт- Петербургского Университета. Сер. 1. Вып.1, 2004 г., с.22–32.
  16. Вольперт В.А., Крыжевич С.Г. О разрешимости линейных эллиптических краевых задач на неограниченных цилиндрах // Вестник Санкт-Петербургского Университета. Сер. 1. Вып 3. 2004 г., с.31–37.
  17. Вольперт В.А., Крыжевич С.Г. О разрешимости нелинейных эллиптических краевых задач на неограниченных цилиндрах // Вестник Санкт-Петербургского Университета. Сер. 1. Вып. 4., 2004 г. с 31 – 39.
  18. Kryzhevich S.G. On Periodical and Stationary Solutions of Linear Partial Differential Equations // Journal of the Calcutta Mathematical Society,Vol.1,No.2, 2003, pp. 65–68.
  19. Крыжевич С.Г. Критерий условной неустойчивости по первому приближению решений дифференциальных систем // Дифференциальные уравнения. 2005. Т.41, N12. с. 1605 – 1614.
  20. Крыжевич С.Г., Плисс В.А. Хаотические режимы колебаний виброударной системы // Прикладная математика и механика Т.69, Вып. 1, 2005, с.15-29.
  21. Крыжевич С.Г., Плисс В.А. Пример хаоса в системе с ударами / Международная конференция “Четвертые Окуневские чтения” 22–25 июня 2004 г., Санкт-Петербург, Россия. Материалы докладов. Том III. Симпозиум “Пуанкаре и проблемы нелинейной механики”. Санкт-Петербург. 2005, с. 65–75.
  22. Крыжевич С.Г. Установившиеся колебания в простейших механических системах с условиями удара // Вестник молодых ученых. Серия “Прикладная математика и механика” No3, 2005, с. 64–76.
  23. Крыжевич С.Г. Свойства решений уравнений типа Дуффинга с условиями удара // Электронный журнал “Дифференциальные уравнения и процессы управления” No2, 2006.
  24. Kryzhevich S.G. Volpert V.A. On different types of solvability conditions for differential operators // Electronic Journal of Differential Equations Vol. 2006(2006), No. 100, pp. 1- 24.
  25. Крыжевич С.Г. Хаотические инвариантные множества виброударных систем с одной степенью свободы // Доклады академии наук, 2006, т.410, No3, с.311–312.
  26. Крыжевич С.Г. Структурная устойчивость инвариантных множеств виброударных систем // Вестник Санкт-Петербургского Университета. Сер.1, Вып.1, 2007 г., с.55–61.
  27. Крыжевич С.Г. Метод симметризации и предельные циклы виброударных систем // Вестник Санкт-Петербургского Университета. Сер.1, Вып.2, 2007 г., с.27–31.
  28. Крыжевич С.Г. Бифуркация касания и хаотические колебания виброударных систем с одной степенью свободы // Прикладная математика и механика. Т.72, Вып.4, 2008, с.539–556.
  29. Kryzhevich S.G. Persistence of invariant sets of vibro-impact systems // Journal of the Calcutta Mathematical Society. Vol.6,No.3, 2008, pp. 84–88.
  30. Крыжевич С.Г,.Сколяров А.Ю. Методы аппроксимации неустойчивых многообразий точек покоя автономных систем // Труды Санкт-Петербургского математического общества Т. 14, 2008, С. 41– 58.
  31. Крыжевич С.Г. Хаос в виброударных системах с одной степенью свободы в окрестности возникновения стука: I // Дифференциальные уравнения (принята к публикации).
  32. Крыжевич С.Г. Хаос в виброударных системах с одной степенью свободы в окрестности возникновения стука: II // Дифференциальные уравнения (принята к публикации).
  33. Крыжевич С.Г. Хаотические режимы систем, описываемых уравнениями Льенара с большим периодом правой части и условиями удара // Прикл. математика и механика. Т.74, No 5, 2010. С.751-773
  34. S. Kryzhevich, M. Wiercigroch, Topological Behavior of Solutions of Vibro-Impact Systems in the Neighborhood of Grazing, Physica D, 214 (2012), 1919-1931.
  35. Sergey Kryzhevich, Chaotic Dynamics and Bifurcations in Impact Systems. IJEOE 1(4): 15-37 (2012)
  36. G.C. Layek, S.G.Kryzhevich, A.S. Gupta and M. Reza Steady magnetohydrodynamic flow in a diverging channel with suction or blowing, Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Physik February 2013, Volume 64, Issue 1, pp 123-143.  DOI: 10.1007/s00033-012-0225-9 
  37. S.G. Kryzhevich, S.B.Tikhomirov,  Partial hyperbolicity and central shadowing  DCDS - A 33 (2013), 2901-2909.
  38. J. Ing, S. Kryzhevich and M. Wiercigroch, Through the Looking-Glass of the Grazing Bifurcation: Part I - Theoretical Framework.  Discontinuity, Nonlinearity, and Complexity 2(3) (2013) 203–223.
  39. S. Kryzhevich, Dynamics near nonhyperbolic fixed points or nontransverse homoclinic points, Mathematics and Computers in Simulation 95 (2014), 163 – 179.
  40. С.Г.Крыжевич Отслеживание вдоль подпоследовательностей для непрерывных отображений, Вестник СПбГУ. Сер.1, (2014) Вып..3, 377–379. 
  41. S.G. Kryzhevich, Motion of a rough disc in Newtonian aerodynamics, Optimization in the Natural Sciences, Springer, 30th Euro Mini-Conference, EmC-ONS 2014 Aveiro, Portugal, February 5–9, 2014 Revised Selected Papers, 2015, 3 – 19 
  42. N.Begun, S.Kryzhevich, One-dimensional chaos in a system with dry friction: analytical approach, Meccanica: 50:8 (2015), 1935 – 1948
  43. S.G. Kryzhevich, Sets of invariant measures and Cesaro stability, Differential Equations and Control Processes, no 3, 2017, 133 – 147
  44. D. Cherkashin, S.Kryzhevich, Multishadowing in topological dynamics, Topol. Met. Nonlin.
    Anal. 50:1 (2017), 125-150
  45. S.Kryzhevich, A.Nazarov, Stability by linear approximation for time scale dynamical systems, J.Math. Anal., Appl, 449:2 (2017), 1911-1934
  46. S.G.Kryzhevich, Hyperbolicity and solvability for linear systems on  time scales,  In: Pinelas S., Caraballo T., Kloeden P., Graef J. (eds) Differential and  Difference Equations with  Applications. ICDDEA 2017. Springer Proceedings in Mathematics &  Statistics, vol 230. Springer,  Cham, p.221-232.
  47. S.Kryzhevich, E.Stepanov, The saga of a fish: from a survival guide to closing lemmas, Journal of Differential Equations, 267:6 (2019), 3442-3474,
Статьи в печати
 
  • S.G. Kryzhevich, S.Yu. Pilyugin, Inverse shadowing and related measures, arXiv:1907.06792, submitted to Science China Mathematics
  • S.G. Kryzhevich, Invariant measures for some piecewise continuous maps, arXiv:1812.04534, submitted to Mathematical Modelling of Natural Phenomena

Учебные пособия:

  • [1] Л.Я. Адрианова, С.Г. Крыжевич,  О коэффициентных критериях свойств решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений,  СПб, 2002, 64 стр
  • [2] С.Г. Крыжевич, С.Ю. Пилюгин, Локальная структура решений автономных динамических систем. Учебное пособие, СПб, 2004, 120 стр.

Препринты:

  • С.Г.Крыжевич, Об обратной задаче Кнезера, Деп. в ВИНИТИ, Номер.1278, B-96 от 18 апреля 1996 г. 25 стр.
  • S.G.Kryzhevich, Smale Horseshoe and Grazing Bifurcation in Impact Systems arXiv:1106.4344
  • S.G.Kryzhevich, M. Wiercigroch, Topology of Vibro-Impact Systems in the Neighborhood of Grazing, arXiv:1106.3589
  • J.Ing, S.G.Kryzhevich and M. Wiercigroch, Through the looking-glass of the grazing bifurcation, arXiv:1112.5841.
  • S.G.Kryzhevich,  Dynamics near nonhyperbolic fixed points or nontransverse homoclinic points, arXiv:1112.4276.
  • S.G.Kryzhevich,  S. Tikhomirov, Partial hyperbolicity and central shadowing, arXiv:1112.4272v2.
  • N.Begun, S.G.Kryzhevich, One-dimensional chaos in a system with dry friction: analytical approach, arXiv:1302.3377.
  • S.Kryzhevich, A. Plakhov, Motion of a rough disc in Newtonian aerodynamics, arXiv: 1311.6256.
  • S.Kryzhevich, E.Stepanov, The saga of a fish: from a survival guide to closing lemmas, arXiv: 1801.06200
  • S.G.Kryzhevich, Hyperbolicity and solvability for linear systems on time scales, arXiv: 1709.03193
  • S.Kryzhevich, A.Nazarov, Stability by linear approximation for time scale dynamical systems, arXiv: 1512.02272
  • D. Cherkashin, S.Kryzhevich, Multishadowing in topological dynamics,  arXiv: 1506.05835
  • S.G. Kryzhevich, Sets of invariant measures and Cesaro stability, arXiv: 1704.06138
  • S.G. Kryzhevich, S.Yu. Pilyugin, Inverse shadowing and related measures, arXiv:1907.06792
  • S.G. Kryzhevich, Invariant measures for some piecewise continuous maps, arXiv:1812.04534


Область научных интересов:

Дифференциальные уравнения, динамические системы, хаотическая динамика, фредгольмова разрешимость, структурная устойчивость.